نفت و گاز طبيعي، امروزه یكي از مهم¬ترين منابع تأمين انرژي بشر هستند؛ به طوري كه نفت خام 45 درصد و گاز طبيعي 25 درصد انرژي دنيا را تأمين مي كنند. تاکنون برای استخراج نفت و گاز در اغلب موارد از روشهای حفاری عمودی بهره گرفته می شده، در سال های اخیر با توجه به محدودیت های حفاری عمودی، برای استخراج بیشتر و دسترسی به مکان هایی که با حفاری عمودی نمی توان به آن دست یافت، به حفاری افقی اقبال بیشتری شده است. در حفاری افقی انواع ارتعاشات طولی، پیچشی، جانبی رخ می دهد. این ارتعاشات اگر کنترل نشوند می توانند باعث آسیب به تجهیزات و رشته حفاری شده و هم¬چنین کارایی فرآیند حفاری را کاهش دهند و باعث افزایش زمان فرآیند شوند. هدف این پروژه به دست آوردن معادلات کوپل ارتعاشات محوری و پیچشی به صورت ممتد و تحلیل مودهای ارتعاشی در بخش افقی حفاری افقی (جهت دار) می باشد. هم¬چنین معادلات به دست آمده که به صورت ارتعاشات ممتد می¬باشند، با استفاده از روش جمع مودها گسسته سازی می¬شوند و سپس پایداری رشته حفاری افقی بررسی می¬شود و در صورت لزوم برای پایدار کردن آن کنترلر طراحی می-شود. در این پروژه ضریب اصطکاک را به صورت تصادفی مدل کردیم تا به شرایط واقعی نزدیک¬تر باشد. ابتدا کنترلری با هشت ورودی طراحی کردیم و سپس آن را به چهار ورودی تقلیل دادیم. از روش خطی سازی فیدبک و بعد روش جانشینی قطبها برای طراحی کنترلر استفاده کردیم و برای نشان دادن کارایی کنترلر برای پارامترها عدم قطعیت در نظر گرفتیم.