در این پایاننامه تحلیل ارتعاشات اجباری غیر خطی میکرو روتورها (میکرو شفتهای دوار به همراه دیسکهای متصله) تحت نیروهای نامیزانی و در حضور میرایی داخلی با استفاده از تئوریهای غیر کلاسیک مکانیک محیط پیوسته تنش کوپلی و گرادیان کرنش انجام میشود. امروزه پیشرفتهای صورت گرفته در زمینه تکنولوژیهای ساخت، امکان تولید محصولاتی در مقیاس میکرو از جمله تولید المانهای سیستمهای میکرو الکترو مکانیکی را میسر نموده است. از جمله این سیستمها میتوان به میکروموتورها و میکرو توربینها اشاره نمود. نیاز به سیستمهای با امکان تولید انرژی با چگالی بالا که در حجمهای کوچک توان نسبتا بالایی را تولید میکنند، سبب رویکرد به ساخت سیستمهایی همچون میکرو توربینها به عنوان سیستمی شامل اجزای دوار شده است. ساختار اصلی این سیستمها از میکرو روتور تشکیل شده است و از این رو تحلیل دینامیکی-ارتعاشی میکرو روتورها بسیار مفید جلوه مینماید که سبب جلب توجه محققین به این زمینه تحلیلی گردیده است. تحلیل دینامیکی-ارتعاشی میکرو روتورهای ساخته شده به علت سرعت دورانی بسیار بالای آنها که در مرتبه میلیون دور بر دقیقه میباشد، از حساسیتهای خاص خود برخوردار است. از سوی دیگر بر اساس مشاهدات تجربی مشخص گردیده است که مکانیک محیط پیوسته کلاسیک توانایی تحلیل با دقت بالای رفتار مکانیکی سیستمها یا اجزای در مقیاسهای کوچک را ندارد. از این رو جهت انجام طراحیها و تحلیلهای دقیق مکانیکی برای سیستمهای با مقیاس کوچک، تئوریهای غیر کلاسیک مکانیک محیط پیوسته در دبیره توسط دانشمندان ارائه گردیده است. در این پایاننامه در ادامه مطالعات دیگر محققین در زمینه رفتار مکانیکی میکرو روتورها بر اساس تئوریهای غیر کلاسیک محیط پیوسته، بررسی رفتار ارتعاشی اجباری غیر خطی میکروروتورها مورد توجه قرار میگیرد. رفتار غیر خطی در نظر گرفته شده ناشی از خیزهای نسبتا بزرگ میکرو شفت دوار، البته در محدوده کرنشهای بسیار کوچک، میباشد یا به عبارت دیگر رفتار غیر خطی در نظر گرفته شده از نوع هندسی سازهای میباشد. در ابتدا معادلات حاکم بر حرکت میکرو روتورها بر اساس اصل همیلتون و اصول حساب تغییرات استخراج شده و بیبعد میگردند. سپس با استفاده از روشهای گلرکین و اغتشاشی چند مقیاسی، عبارتهای تحلیلی برای فرکانسهای طبیعی پیشرو و پسرو و همچنین دامنه ارتعاشات سیستم تحت بارهای ناشی از نامیزانی و در حضور میرایی داخلی استخراج میگردد. در ادامه نتایجی تحلیلی برای دامنه ارتعاشات سیستم در پاسخ غیر رزونانسی شامل رزونانسهای ساب هارمونیک و سوپر هارمونیک ارائه میگردد. سپس تاثیر پارامترهای مختلف سیستم بر نتایج تحلیلی مذکور، پارامترهایی همچون پارامتر مادی مرتبه بالای تئوریهای غیر کلاسیک، سرعت دوران، شدت نامیزانی و ضریب میرایی داخلی در یک سری بررسیهای موردی ارزیابی خواهند شد. بعلاوه، اثر تعداد دیسک و موقعیت آنها بر روی پاسخهای سیستم مورد مطالعه قرار میگیرد. به عنوان یک نمونه، نتایج حاصل نشاندهنده ارتباط همنوا بین پارامترهای مادی مرتبه بالا در تئوریهای تنش کوپلی و گرادیان کرنش بر روی فرکانسهای طبیعی پیشرو و پسرو میباشدکه تفاوتهای نسبی در مقایسه با تحلیلهای کلاسیک بر حسب درصد به طور معمول دو رقمی میباشد. همچنین مشاهده میشود که با کاهش مقدار این ثوابت مادی مرتبه بالا پاسخ سیستم به سمت پاسخ کلاسیک میل میکند. بعلاوه، افزایش نیروی نامیزانی و ضریب میرایی داخلی باعث تشدید رفتار غیر خطی در تئوریهای غیر کلاسیک در مقایسه با نتایج حاصل از تحلیل کلاسیک میشود.